CRONOGRAMA

CÁLCULO II

    

INFORMACIÓN GENERAL 1)Denominación:     Cálculo II 2)Facultades:            Ingeniería Civil, Ingeniería Eléctrica, Ingeniería Industrial,       Ingeniería Mecánica, Ingeniería de Sistemas Computacionales y,       Ciencias y Tecnología. 3)Carreras:                Licenciatura en Ingeniería 4)Semestre:              Segundo 5)Código:                  7988 6)Frecuencia semanal: Teoría: 5 hrs. 7)Créditos:    5 8)Requisitos:          Cálculo I CCRONOGRAMA        CONTENIDO Tiempo Probable Horas Probable Fechas programadas de parciales Módulo N°0 Integración (Incluir las integrales de funciones exponenciales y logarítmicas y área) 17 de agosto al 5 de septiembre   15 horas Aplicación del 1er Parcial: Semana del 1 de septiembre Módulo N°1   1. Aplicaciones de la Integral     Volumen de Sólidos de Revolución. 2. Funciones Trigonométricas Inversas y Funciones Hiperbólicas e Hiperbólicas Inversas.     7 de septiembre al 2 de octubre         20 horas   Aplicación del 2do Parcial: Semana del 28 de septiembre     Módulo N°2   3.  Técnicas de Integración     5 de octubre al 30 de octubre       20 horas   Aplicación del 3er Parcial: Semana del 26 de octubre   Módulo N°3 4.  Formas Indeterminadas e Integrales Impropias 6 de noviembre al 20 de noviembre   12 horas   Aplicación del 4to Parcial: Semana del 16 de noviembre Módulo N°4 5.  Series Infinitas 23 de noviembre al   4 de diciembre   13 horas Se evaluará en la prueba semestral PROGRAMA   Módulo N°0 (15 horas incluyendo parcial)       0.   INTEGRAL DEFINIDA                                                     0.1 Antidiferenciación. Antidiferenciación por sustitución.             0.2 Área e integral definida.  Concepto y propiedades.             0.3 Teorema fundamental del cálculo.             0.4 Integrales de las funciones trigonométricas.             0.5 Integrales que conducen a la función logaritmo natural.              0.6 Integrales de funciones exponenciales.             0.7 Integrales que conducen a una función logarítmica.             0.8 Área de la región entre curvas.       Módulo N°1 (20 horas incluyendo parcial) 1.APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA                          1.1 Volumen de un sólido de revolución:  1.1.1Método del disco 1.1.2Método del anillo 1.1.3Método de las capas cilíndricas 2.FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS Y FUNCIONES HIPERBÓLICAS                                               2.1.Funciones trigonométricas inversas.  Definición, gráficas y derivadas. 2.2.Integrales que producen funciones trigonométricas inversas. 2.3.Funciones hiperbólicas.  Definición, identidades gráficas y derivadas.  2.4.Integrales de funciones hiperbólicas. 2.5.Funciones hiperbólicas inversas.  Definición, identidades, gráficas y derivadas. 2.6.Integrales que producen funciones hiperbólicas inversas. Módulo N°2 (20 horas incluyendo parcial) 3.TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN                       3.3.1.Integración por partes. 3.2.Integración de potencias de funciones trigonométricas. 3.3.Integración por sustitución trigonométrica. 3.4.Integración de funciones racionales por fracciones parciales, cuando el denominador     tiene factores lineales solamente. 3.5.Integración de funciones racionales por fracciones parciales, cuando el denominador contiene factores cuadráticos.              Módulo N°3  (12 horas incluyendo parcial) 4.FORMAS INDETERMINADAS E INTEGRALES IMPROPIAS.              4.1 Formas indeterminadas     Regla de L`Hôpital.           4.2 Otras formas indeterminadas:             4.1.Integrales impropias con límites de integración infinitos.          4.2.Integrales impropias con integrandos infinitos. Módulo N°4 (13 horas incluyendo parcial) 5.SERIES INFINITAS 5.1.Conceptos básicos sobre sucesiones. 5.2.Convergencia de sucesiones. 5.3.Series infinitas convergentes o divergentes. 5.3.1.Criterio para la divergencia. 5.3.2.Criterio de n-ésima suma parcial. 5.3.3.Series especiales: aritmética, geométrica y armónica. 5.4.Propiedades de las series infinitas. 5.5.Diferentes criterios de convergencia de series de términos positivos. 5.5.1.Criterio de la integral 5.5.2.Criterios de comparación 5.6.Series alternantes. 5.6.1.Criterio para las series alternantes. 5.7.Convergencia absoluta. 5.8.Criterio de la razón y de la raíz. 5.9.Series de potencias. 5.9.1Radio de convergencia. 5.9.2Intervalo de convergencia. 5.10.Fórmula de Taylor, Series de Taylor y Maclaurin. 5.11.Aplicaciones. 5.11.1Derivación e integración de series de potencias.                             5.11.2 Soluciones de integrales definidas mediante series de Maclaurin.   VII.BIBLIOGRAFÍA Textos Recomendado:  Larson, Ron/ Bruce Edwards  Cálculo, Tomo I.  Editorial Cengage. Décima Edición, 2014. Libros de Consulta: 1)Aguilar Arturo y otros Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Prentice Hall-Pearson, Primera Edición, 2010 2)James Stewart Cálculo, Conceptos y Contextos. Thomson y Learning, 1999.  3)Larson, Hostetler Cálculo y Geometría Analítica.  Volumen 1. Sexta Edición.  McGraw-Hill.  1999. 4)Leithold, Louis El Cálculo. Editorial Oxford. Séptima Edición. 1998 5)Purcell, Edwin, Dale Varberg y Steven Rigdon Cálculo.  Editorial Prentice Hall. Sexta Edición. 2001. 6)Thomas, George Cálculo de una Variable.   9ª Edición.  Addison Wesley Longman. México. 1998. 7)Ayres, Frank Jr. y Elliott Mendelson Cálculo. Cuarta  Edición. McGraw-Hill.  2000. 8)Smith, Robert Cálculo.  Tomo I. McGraw-Hill. 2000 9)Stefan Waner y Steven R Costenoble Cálculo Aplicado. Segunda edición, editorial Thomson y Learning.